Filosofía y métodos, Schruster - Juegos con agentes racionales/Hollis

M. Hollis. Filosofía de las ciencias sociales

 Juegos con agentes racionales.

 La teoría económica de elección racional nos trata a modo de individuos racionales y egoístas cada uno de los cuales intenta maximizar su propia utilidad. La teoría de los juegos descansa sobre la teoría de la elección racional.

  Los agentes racionales. La teoría de la elección racional parte de un individuo único e idealmente racional. Consta de tres componentes: preferencias totalmente ordenadas, información completa y un perfecto ordenador interno. Actúa racionalmente en la medida en que escoge la acción que el mismo calcula de un modo racional y que instrumentalmente es la mejor para satisfacer sus preferencias.

La teoría supone que el agente cuenta con la clasificación completa de los resultados posibles, independientemente de su probabilidad. Luego supone que la información es completa, en cuanto que conoce cuán probable es cada uno de los resultados. Puesto que además cuenta con un perfecto ordenador interno por el cual puede calcular la utilidad esperada (la suma de la utilidad de un posible resultado que se deja de lado, descontada la probabilidad de que ocurra en efecto).

La acción racional es la acción instrumentalmente racional. Los agentes racionales pueden tener cualquier (consistente) preferencia si, y sólo si sus elecciones maximizan correspondientemente la utilidad esperada. No existe otra cuestión sobre la racionalidad que la de sus fines.

Las personas cuentan con mucho amor propio y son egoístas e interesadas. Los agentes están guiados por sus propias preferencias.

La teoría de los juegos. La teoría de la elección racional parte de un agente único en un medio independiente. El medio establece los “parámetros” dentro de los cuales debe hacerse la elección. Llamaré paramétricas a las decisiones tomadas en un medio independiente donde cada uno podría necesitar una “estrategia” que tome en cuenta la estrategia del otro. Elecciones interdependientes que de este modo son estratégicas. Ahí da comienzo la teoría de los juegos. Analiza las estratégicas elecciones racionales en un escenario de tipo ideal, en el cual cada agente racional sabe, además de otras cosas, que los demás agentes también son racionales.

El escenario básico requiere de dos agentes, cada uno con una elección que hacer sobre sus acciones. Además, ambos han de tener en cuenta la forma en la que el otro considere los resultados, y también lo que piense el otro.     

Cuatro juegos básicos

1. Coordinación. Supongamos que Jack y Hill son dos motociclistas que se hallan en los extremos opuestos de un puente en el cual sólo hay espacio para un coche. Cada uno debe elegir si avanza o espera. Hay cuatro resultados posibles (espere, espere);     (espere, avance); (avance, espere); (avance, avance).

A ninguno de los dos le importa quién espera, por lo tanto se dan dos resultados óptimos para ambos y dos resultados inferiores para ambos.

Ambos jugadores prefieren los resultados en los que se coordina la acción.

Pueden darse dos soluciones al juego

(a) Espere, espere. Esto nos proporciona la noción que encierra el equilibrio de Nash, un par de estrategias, una para cada uno de los jugadores, donde cada una de ellas es la mejor respuesta a la del otro. El par produce equilibrio en cuanto es resultado estable, puesto que ninguno de los dos cuenta con una estrategia mejor, dada la estrategia del otro.

(b) Avance, espere. Si Jack y Hill llegaran regularmente al puente al mismo tiempo surgiría una convención. O incluso si este fuera  su único encuentro podrían beneficiarse de las convenciones que hay surgido en otros juegos (“las señoritas primero” por ejemplo).

 Si se ha de considerar la teoría de los juegos un potente instrumento para analizar la vida social, no debe de asumirse simplemente la existencia de convenciones sociales. Tampoco puede suponerse sin más la posibilidad de que los jugadores lleguen a acuerdos con la ayuda del lenguaje si, tal como frecuentemente presumen los teóricos de juegos, el lenguaje está arraigado en las convenciones.

            Allí donde un resultado es superior para todos los jugadores, es natural suponer que sea racional que cada jugador juegue la estrategia que contribuya a ello. Dicho resultado se llama pareto-superior: un resultado es así en relación a otro si al menos a uno de los jugadores le va mejor y a ninguno le va peor.

  La clave de los juegos de coordinación se halla en que ambos jugadores comparten el interés de coordinarse. Si los intereses no estuvieran en conflicto nunca, la sociedad civil se analizaría a modo de un conjunto de juegos de coordinación.

2. El dilema del prisionero. Si uno confiesa y el otro no, el primero sale libre y el otro será juzgado y ejecutado. Si ambos confiesan, ambos son condenados y reciben una sentencia de diez años de cárcel. Si ninguno de los dos confiesa, cada uno recibirá dos años de cárcel.

Ambos clasifican (silencio, silencio) por encima de (confesar; confesar), pero están agudamente encontrados respecto al resto. La teoría de los juegos obliga a Jack a reflexionar en que si Jill confiesa, a él le irá mejor confesando (2;2) y que, si Jill permanece en silencio, también será mejor  para él confesar (4;1). Por consiguiente, para él es mejor confesar “sea lo que fuere lo que ella haga”; y en paridad de razonamiento, para ella también será lo mejor “sea lo que fuere que él haga”. Así que los dos confesaran sin tener en cuenta al otro, y serán enviados diez años a la cárcel (2;2).

Confesar es su estrategia dominante, dado que da una puntuación más alta que “silencio” (estrategia dominada). Una agente racional jamás escoge la estrategia dominada.

 3. El gallina. Se diferencia del dilema del prisionero por contar con dos equilibrios con estrategias puras: (girar, centro) y (centro, girar). Sin embargo, ambos jugadores carecen de una estrategia dominante.

Los juegos de guerra y paz en el mundo real no se juegan entre agentes idealmente racionales. Jack no necesita saber si el juego es en verdad el del gallina, sólo necesita saber si Jill cree que lo es. No obstante, hay un sentido en el cual el juego no puede fallar en ser lo que los jugadores creen que es: el juego es suyo.

4. La batalla de los sexos. Jack y Jill han acordado pasar la tarde juntos asistiendo a un espectáculo que puede ser o una corrida de toros o un concierto. Pero olvidarán ponerse de acuerdo en el espectáculo al que irán, y ya es demasiado tarde para comunicarse. Los dos prefieren asistir en compañía del otro, pero a Jack le gustan los toros y a Jill los conciertos.

Tanto (4;3) como (3;4) son equilibrios para un juego de un-disparo no hay estrategia pura. Si acaso no apareciera una convención (las mujeres se someten a las pretensiones de los hombres) entonces un super-juego podría ser un juego determinado, y así podría serlo también el juego de una jugada en una: en la que la convención fuera de público conocimiento. Pues, tan pronto Jack crea que Hill espera que él vaya a los toros, Jill lo sepa, la corrida de todos se convierte en la elección racional para los dos. Esto encierra una elección sumamente instructiva sobre la naturaleza del poder y sobre porque los “perdedores” son racionales al respetar la distribución de poder que funciona en su contra, pues las estrategias fuera de equilibrio les vendrían peor.

   El contrato social. Jon Elster afirma que la unidad elemental de vida social es la acción humana individual. ¿Qué hace plausible la pretensión de Elster de que “explicar las ideas sociales y el cambio social es mostrar que surgen como resultado de la acción e interacción entre individuos”?. La pregunta de más alcance es por qué existen las sociedades, y una respuesta sencilla sería decir que existen al ser asociaciones de individuos que encarnan un contrato social al hallar racional el cooperar. Los juegos de coordinación ilustran esta respuesta y ofrecen la plausible sugerencia de que las ideas primarias simplemente son la suerte de convención y surgen como guía de juegos reiterados cuando se dan equilibrios múltiples. En última instancia, las sociedades se mantienen sobre intereses egoístas, de forma que es posible analizar su propia existencia como solución de un problema básico de coordinación. Para reforzar esta idea, resulta plausible pensar en el lenguaje como un código de convenciones que sirven intereses a un interés común en la coordinación. La visión  opuesta del contrato social hace del juego del dilema del prisionero el juego crucial. Dicha visión suele remontarse al Leviatán de Hobbes. Toda la humanidad posee “perpetuo deseo de poder tras poder y ese deseo solo cesa con la muerte”. He aquí una aseveración clásica de la idea según la cual toda acción va encaminada a maximizar la utilidad esperada por el agente

Si dos hombres desean una misma cosa, la cual no pueden disfrutar juntos, ello los convertirá en enemigos. En la naturaleza del hombre existen tres causas primordiales de disputa: la competencia hace que los hombres se invadan unos a otros en pos de conquista; el recelo les induce al ataque preventivo; la gloria/status les hace a los hombres agresivos cuando se sienten menos preciados. Mientras dura el tiempo en que los hombres viven sin un poder común que los mantenga sometidos, están en esa condición que se llama guerra, y como esa guerra es de todos los hombres, es contra todos los hombres. Los hombres se inclinan a la paz por miedo a la muerte; por el deseo de esas cosas que son necesarias para una vida cómoda, y por la esperanza de que las obtendrán con su trabajo. Esas pasiones nos inclinan a la paz, pero no son suficientes para superar las causas de las disputas, a menos que haya un poder común que mantenga a todos sometidos. De otro modo, continuaremos invadiéndonos los unos a los otros, porque esa sigue siendo la estrategia dominante.

  El problema del gorrón: para todos es más  conveniente la paz que la guerra, por lo que cabría suponer que la paz surgiría espontáneamente. Pero incluso si así fuera, a todo jugador le conviene más ser el gorrón que disfruta de los beneficios sin contribuir para nada a ellos.

  Hobbes afirma que acuerdos sin espadas no son más que palabras, y sin ninguna fuerza para dar garantía de seguridad al hombre. Por lo tanto, alega que la única salida para los hombres es crear un poder común que los mantenga sometidos,  y armar a ese soberano con la espada. La sociedad es un artificio que permite a los individuos racionales salir del dilema del prisionero.

  Normas y cooperación. Los modelos de consenso comienzan con la coordinación, y a partir de ahí, tienen que dar cuenta de las reglas que no se limitan a se exclusivamente autocoercitivas, los modelos de conflicto, en cambio, insisten en que nuestros intereses básicos pueden solaparse, pero en ningún caso coincidir.

  Las teorías de los juegos sólo clasifican como cooperativo un juego si los jugadores pueden depender de algún acuerdo que se mantenga, y las convenciones que se plantean, incluso en los juegos de cooperación, no tienen el fuerte carácter vinculante que se imagina. Mientras que los juegos cooperativos presuponen una solución al problema del surgimiento de las normas y del por qué de su pervivencia, los juegos de coordinación parecen no necesitar asumir supuestos sobre las normas y, por consiguiente las ideas son consideradas no cooperativas.

            Normas como las de mantener promesas, decir la verdad y respetar las obligaciones morales en general, sólo funcionan en la medida en que existen sanciones. Somos buenos cuando beneficia ser bueno, y ello sólo beneficia cuando estamos seguros del castigo de las malas acciones. Decir que una sociedad no puede funcionar sin confianza es decir o bien que requiere promesas y respetar los acuerdos, normas que sigan funcionando aún en aquellas ocasiones en las que sería posible quebrantarlas sin penalización, o bien decir que esa sociedad necesita miembros que reconozcan y respeten obligaciones morales para aquellas personas vinculadas por normas sociales o principios morales, dar la palabra crea una razón de hecho para mantenerla. La motivación del agente racional mira sólo al futuro. Todos los diagramas del juego indican claramente que las acciones están exclusivamente motivadas por las retribuciones que resultan de ellas.

            ¿Qué es lo que hace que un particular equilibrio destaque o llame la atención? El azar es una respuesta. Pero el contemplar ejemplos plausibles del juego, uno se inclina más a apuntar a la distribución del poder. La convención viene analizándose como un conjunto de expectativas que se refuerzan entre sí para conseguir que un particular equilibrio resulte descollante.

            Conclusión. Las preferencias de los agentes idealmente racionales pueden ser perfecta y consistentemente representadas por una clasificación de posibles resultados de interacción, y es interacción es la suma de las consecuencias de acciones individuales aisladas. Su información incluye el “conocimiento común” de que otros jugadores son agentes racionales, y es tan completa que cualquier cosa sabida por cualquiera, es sabida por todos los demás.

            Los juegos de coordinación introducen la noción básica de la “elección estratégica”. La elección racional de Jack depende de lo que escoja Jill y viceversa. En un juego repetido es fácil conjeturar que el surgimiento de una convención podría guiarlos a un equilibrio mutuamente  beneficioso. Eso plantea una sugerencia interesante respecto de la clase de normas que no necesita coacciones, y respecto al consenso como base para una teoría del contrato social.

            El dilema del prisionero aporta la idea de que individualmente las elecciones racionales pueden agregarse en resultados colectivamente inferiores. La “mano invisible” suele gastar bromas a todos. La clase de norma que prevendría que sucediera algo semejante parece necesitar coacciones, porque de lo contrario está sujeta a la gonorrería.

            El juego del gallina plantea establecer el problema de cuál es la estrategia racional en un juego en el que no hay equilibrios puros (como en la vida cotidiana). Si Jack no está seguro de su estrategia porque no está seguro de la de Jill, entonces la incertidumbre de Jill aumenta al ver la de él. Esto hace que este juego se sumamente peligroso.

            La batalla de los sexos se caracteriza porque ambos jugadores salen ganando de la coordinación, aún si las maneras de lograrlo les benefician de diferente manera. El individualismo, tal como lo presentan la teoría de la elección racional y la teoría de los juegos, trata las normas sociales de dos manera. La primera manera consiste en mostrar cómo la interacción repetida genera esas normas como soluciones a los problemas que plantean los juegos. Pero aún si es vale para las normas realmente consensuadas aptas para todos, no está claro que valga para las normas más vulnerables a la gonorrería. La otra manera consiste en entrar en las preferencias de los agentes. Así, el buen samaritano tenía preferencias altruistas que le llevaron a rescatar a un extraño, cuando otros, con diferentes preferencias, pasaron de largo al otro lado de la calle.